楕円の周長計算機

この計算ツールについて

円の円周とは異なり、楕円の周長には単純な閉じた形の公式がなく、楕円積分が必要になります。この計算機はラマヌジャンの近似式P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))]を使います。この式は、通常の楕円ではごくわずかな割合の誤差に収まり、極端に細長い楕円でも誤差は約0.4%以内にとどまるため、単純な平均半径による見積もりよりはるかに正確です。面積A = π·a·bも計算します。こちらは正確な公式があります。

楕円形は、軌道力学（ケプラーの第1法則により、惑星や衛星の軌道は楕円です）、楕円形の歯車、タンク、アーチの機械設計、楕円形の庭園、トラック、ドームを扱う建築や造園などに現れます。

楕円形の構造物を設計するエンジニアや建築家、ケプラーの法則や円錐曲線を学ぶ学生、材料を無駄なく切り出すために正確な周長が必要なCAD/CNCのユーザーが、2つの半軸の長さを入力するだけでこの計算機を利用します。