Calculadora del perímetro de la elipse

Acerca de esta calculadora

A diferencia de la circunferencia de un círculo, el perímetro de una elipse no tiene una fórmula cerrada sencilla: requiere una integral elíptica. Esta calculadora usa la aproximación de Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], que es precisa con una diferencia de una pequeña fracción de un por ciento para las elipses habituales y se mantiene dentro de aproximadamente un 0,4 % incluso en las extremadamente alargadas, mucho mejor que la estimación ingenua del radio promedio. También calcula el área, A = π·a·b, que sí tiene una fórmula exacta.

Las formas elípticas aparecen en la mecánica orbital (las órbitas de los planetas y los satélites son elipses según la primera ley de Kepler), en el diseño de ingeniería de engranajes, depósitos y arcos elípticos, y en la arquitectura y la jardinería para jardines, pistas y cúpulas elípticos.

Los ingenieros y arquitectos que trazan estructuras elípticas, los estudiantes que estudian las leyes de Kepler o las secciones cónicas, y los usuarios de CAD/CNC que necesitan el perímetro exacto para cortar el material de forma eficiente usan todos esta calculadora, introduciendo solo las longitudes de los dos semiejes.