Калькулятор периметра еліпса

Про цей калькулятор

На відміну від довжини кола, периметр еліпса не має простої явної формули — потрібен еліптичний інтеграл. Цей калькулятор використовує наближення Рамануджана, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], яке для звичайних еліпсів точне з похибкою в крихітну частку відсотка й залишається в межах приблизно 0,4% навіть для надзвичайно витягнутих, значно краще за наївну оцінку через середній радіус. Він також обчислює площу, A = π·a·b, для якої існує точна формула.

Еліптичні форми трапляються в орбітальній механіці (орбіти планет і супутників є еліпсами за першим законом Кеплера), в інженерному проєктуванні еліптичних зубчастих коліс, резервуарів і арок, а також в архітектурі та ландшафтному дизайні — для еліптичних садів, доріжок і куполів.

Цим калькулятором користуються інженери й архітектори, що розмічають еліптичні конструкції, студенти, які вивчають закони Кеплера чи конічні перерізи, та користувачі CAD/CNC, яким потрібен точний периметр, щоб економно розкроювати матеріал; потрібно лише ввести довжини двох півосей.