Omtrek Ellips Berekenen

Over deze rekenmachine

In tegenstelling tot de omtrek van een cirkel heeft de omtrek van een ellips geen eenvoudige gesloten formule — er is een elliptische integraal voor nodig. Deze calculator gebruikt de benadering van Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], die voor gewone ellipsen nauwkeurig is tot een minuscuul deel van een procent en zelfs bij extreem langgerekte ellipsen binnen ongeveer 0,4% blijft, veel beter dan de naïeve schatting met de gemiddelde straal. Ook wordt de oppervlakte berekend, A = π·a·b, waarvoor wel een exacte formule bestaat.

Elliptische vormen komen voor in de baanmechanica (planeet- en satellietbanen zijn ellipsen volgens de eerste wet van Kepler), in het technisch ontwerp van elliptische tandwielen, tanks en bogen, en in architectuur en landschapsontwerp voor elliptische tuinen, banen en koepels.

Ingenieurs en architecten die elliptische constructies uitzetten, studenten die de wetten van Kepler of kegelsneden bestuderen, en CAD/CNC-gebruikers die de exacte omtrek nodig hebben om materiaal efficiënt te snijden, gebruiken allemaal deze calculator, waarbij ze alleen de lengtes van de twee halve assen invoeren.