Calculateur de périmètre d'une ellipse

À propos de ce calculateur

Contrairement à la circonférence d'un cercle, le périmètre d'une ellipse n'a pas de formule simple en forme close — il exige une intégrale elliptique. Ce calculateur utilise l'approximation de Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], qui est exacte à une infime fraction de pour cent près pour les ellipses ordinaires et reste à environ 0,4 % près même pour les ellipses extrêmement allongées, bien meilleure que l'estimation naïve par le rayon moyen. Il calcule aussi l'aire, A = π·a·b, qui possède une formule exacte.

Les formes elliptiques apparaissent en mécanique orbitale (les orbites des planètes et des satellites sont des ellipses selon la première loi de Kepler), dans la conception d'engrenages, de cuves et d'arches elliptiques, ainsi qu'en architecture et en aménagement paysager pour des jardins, des pistes et des dômes elliptiques.

Les ingénieurs et les architectes qui tracent des structures elliptiques, les étudiants qui étudient les lois de Kepler ou les coniques, et les utilisateurs de CAO/FAO et de CNC qui ont besoin du périmètre exact pour découper le matériau efficacement utilisent tous ce calculateur, en saisissant simplement les deux longueurs de demi-axes.