Калькулятор периметра эллипса

Об этом калькуляторе

В отличие от длины окружности, у периметра эллипса нет простой формулы в замкнутом виде — для него нужен эллиптический интеграл. Этот калькулятор использует приближение Рамануджана, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], которое для обычных эллипсов точно с погрешностью в крошечную долю процента и остаётся в пределах около 0,4% даже для чрезвычайно вытянутых, что гораздо лучше наивной оценки по среднему радиусу. Он также вычисляет площадь, A = π·a·b, для которой существует точная формула.

Эллиптические формы встречаются в небесной механике (орбиты планет и спутников — эллипсы согласно первому закону Кеплера), в инженерном проектировании эллиптических шестерён, резервуаров и арок, а также в архитектуре и ландшафтном дизайне для эллиптических садов, дорожек и куполов.

Инженеры и архитекторы, размечающие эллиптические сооружения, студенты, изучающие законы Кеплера или конические сечения, и пользователи CAD/CNC, которым нужен точный периметр для экономного раскроя материала, пользуются этим калькулятором, вводя всего две длины полуосей.