Calculadora de Perímetro da Elipse

Sobre esta calculadora

Ao contrário da circunferência de um círculo, o perímetro de uma elipse não tem uma fórmula fechada simples — ele exige uma integral elíptica. Esta calculadora usa a aproximação de Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], que tem precisão de uma fração minúscula de um ponto percentual para elipses comuns e se mantém em cerca de 0,4% mesmo para elipses extremamente alongadas, muito melhor do que a estimativa ingênua pela média dos raios. Ela também calcula a área, A = π·a·b, que tem uma fórmula exata.

Formas elípticas aparecem na mecânica orbital (as órbitas de planetas e satélites são elipses segundo a primeira lei de Kepler), no projeto de engenharia de engrenagens, tanques e arcos elípticos, e na arquitetura e no paisagismo, em jardins, pistas e cúpulas elípticos.

Engenheiros e arquitetos que traçam estruturas elípticas, estudantes de leis de Kepler ou de seções cônicas e usuários de CAD/CNC que precisam do perímetro exato para cortar material com eficiência usam esta calculadora, informando apenas os comprimentos dos dois semieixos.