Υπολογιστής περιμέτρου έλλειψης

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Σε αντίθεση με την περιφέρεια ενός κύκλου, η περίμετρος μιας έλλειψης δεν έχει απλό τύπο κλειστής μορφής — απαιτεί ελλειπτικό ολοκλήρωμα. Αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί την προσέγγιση του Ραμανουτζάν, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], η οποία είναι ακριβής σε ένα μικροσκοπικό κλάσμα του τοις εκατό για συνηθισμένες ελλείψεις και παραμένει εντός περίπου 0,4% ακόμη και για ακραία επιμήκεις, πολύ καλύτερα από την αφελή εκτίμηση του μέσου όρου των ακτίνων. Υπολογίζει επίσης το εμβαδόν, A = π·a·b, για το οποίο υπάρχει ακριβής τύπος.

Ελλειπτικά σχήματα εμφανίζονται στην τροχιακή μηχανική (οι τροχιές πλανητών και δορυφόρων είναι ελλείψεις σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Κέπλερ), στον μηχανικό σχεδιασμό ελλειπτικών γραναζιών, δεξαμενών και τόξων, και στην αρχιτεκτονική και την αρχιτεκτονική τοπίου για ελλειπτικούς κήπους, πίστες και τρούλους.

Οι μηχανικοί και οι αρχιτέκτονες που χαράσσουν ελλειπτικές κατασκευές, οι φοιτητές που μελετούν τους νόμους του Κέπλερ ή τις κωνικές τομές και οι χρήστες CAD/CNC που χρειάζονται την ακριβή περίμετρο για να κόψουν το υλικό αποδοτικά χρησιμοποιούν όλοι αυτόν τον υπολογιστή, εισάγοντας μόνο τα μήκη των δύο ημιαξόνων.