Calculadora de distribució geomètrica

Sobre aquesta calculadora

La distribució geomètrica modela el nombre de proves de Bernoulli independents necessàries per obtenir el primer èxit, en què cada prova té èxit amb probabilitat p. La probabilitat que el primer èxit es produeixi exactament a la prova k és P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; la probabilitat acumulada d'obtenir èxit en k proves o menys (≤k) és 1−(1−p)^k, i la probabilitat de necessitar més de k proves es deriva directament de la funció de supervivència (1−p)^k.

La distribució no té memòria — la probabilitat de necessitar m proves més no depèn de quants fracassos ja s'han produït — cosa que la converteix en un model natural per a problemes de temps fins al primer esdeveniment. Els enginyers de control de qualitat l'utilitzen per modelar el nombre d'elements inspeccionats abans de trobar el primer defecte; els enginyers de fiabilitat l'utilitzen per al temps fins a la primera fallada en proves discretes; i apareix en vendes (trucades fins a la primera conversió) i en cursos de probabilitat com la contrapartida discreta de la distribució exponencial.