Kalkulačka geometrického rozdelenia

O tejto kalkulačke

Geometrické rozdelenie modeluje počet nezávislých Bernoulliho pokusov potrebných na dosiahnutie prvého úspechu, kde každý pokus uspeje s pravdepodobnosťou p. Pravdepodobnosť, že prvý úspech nastane presne v pokuse k, je P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; kumulatívna pravdepodobnosť úspechu do k pokusov (≤k) je 1−(1−p)^k, a pravdepodobnosť, že bude potrebných viac než k pokusov, vyplýva priamo z funkcie prežitia (1−p)^k.

Rozdelenie je bezpamäťové — pravdepodobnosť, že budú potrebné ešte m pokusov, nezávisí od toho, koľko neúspechov už nastalo — čo z neho robí prirodzený model pre úlohy typu „čas do prvej udalosti“. Inžinieri kontroly kvality ho používajú na modelovanie počtu skontrolovaných kusov pred nájdením prvej chyby; inžinieri spoľahlivosti ho používajú pre čas do prvého zlyhania v diskrétnych pokusoch; a objavuje sa aj v predaji (hovory do prvej konverzie) a v kurzoch pravdepodobnosti ako diskrétny protiklad exponenciálneho rozdelenia.