Máy tính phân phối hình học

Giới thiệu về công cụ này

Phân phối hình học mô hình hóa số phép thử Bernoulli độc lập cần để đạt được lần thành công đầu tiên, trong đó mỗi phép thử thành công với xác suất p. Xác suất lần thành công đầu tiên rơi đúng vào phép thử thứ k là P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; xác suất lũy tích thành công trong vòng k phép thử (≤k) là 1−(1−p)^k, và xác suất cần nhiều hơn k phép thử suy ra trực tiếp từ hàm sống sót (1−p)^k.

Phân phối này không có tính nhớ — xác suất cần thêm m phép thử nữa không phụ thuộc vào số lần thất bại đã xảy ra trước đó — điều này làm nó trở thành một mô hình tự nhiên cho các bài toán thời gian đến sự kiện đầu tiên. Các kỹ sư kiểm soát chất lượng dùng nó để mô hình hóa số sản phẩm được kiểm tra trước khi tìm thấy lỗi đầu tiên; các kỹ sư độ tin cậy dùng nó cho thời gian đến lần hỏng đầu tiên trong các phép thử rời rạc; và nó xuất hiện trong bán hàng (số cuộc gọi cho đến lần chuyển đổi đầu tiên) và trong các môn học xác suất như đối tác rời rạc của phân phối mũ.