几何分布计算器

关于此计算器

几何分布为获得第一次成功所需的独立伯努利试验次数建模，每次试验成功的概率为 p。第一次成功恰好出现在第 k 次试验的概率为 P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p；在 k 次试验内成功（≤k）的累积概率为 1−(1−p)^k，而需要超过 k 次试验的概率则直接由生存函数 (1−p)^k 得出。

该分布具有无记忆性——还需要 m 次试验的概率，与已经失败了多少次无关——这使它成为首次事件发生时间问题的天然模型。质量控制工程师用它为发现第一个缺陷之前检验的产品数量建模；可靠性工程师把它用于离散试验中的首次失效时间；它还出现在销售领域（直到第一次转化为止的通话次数），以及在概率课程中作为指数分布的离散对应。