Geometrische verdeling calculator

Over deze rekenmachine

De geometrische verdeling modelleert het aantal onafhankelijke Bernoulli-proeven dat nodig is om het eerste succes te behalen, waarbij elke proef slaagt met kans p. De kans dat het eerste succes precies bij proef k valt, is P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; de cumulatieve kans om binnen k proeven (≤k) te slagen is 1−(1−p)^k, en de kans dat er meer dan k proeven nodig zijn, volgt rechtstreeks uit de overlevingsfunctie (1−p)^k.

De verdeling is geheugenloos — de kans dat er nog m proeven nodig zijn, hangt niet af van hoeveel mislukkingen er al zijn geweest — wat haar een natuurlijk model maakt voor tijd-tot-eerste-gebeurtenis-vraagstukken. Kwaliteitscontrole-ingenieurs gebruiken ze om het aantal geïnspecteerde items te modelleren voordat het eerste defect wordt gevonden; betrouwbaarheidsingenieurs gebruiken ze voor tijd-tot-eerste-storing bij discrete proeven; en ze komt voor in verkoop (gesprekken tot de eerste conversie) en in kansrekeningcursussen als de discrete tegenhanger van de exponentiële verdeling.