Geometrik Dağılım Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Geometrik dağılım, her denemenin p olasılıkla başarılı olduğu bağımsız Bernoulli denemelerinde ilk başarıyı elde etmek için gereken deneme sayısını modeller. İlk başarının tam olarak k. denemede gerçekleşme olasılığı P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p'dir; k deneme içinde başarılı olma kümülatif olasılığı (≤k) 1−(1−p)^k'dir ve k'den fazla deneme gerektirme olasılığı doğrudan hayatta kalma fonksiyonundan, (1−p)^k'den, elde edilir.

Bu dağılım hafızasızdır — m tane daha deneme gerektirme olasılığı, o ana kadar kaç başarısızlık yaşandığına bağlı değildir — bu da onu ilk olaya kadar geçen süre problemleri için doğal bir model haline getirir. Kalite kontrol mühendisleri, ilk kusuru bulmadan önce incelenen ürün sayısını modellemek için bunu kullanır; güvenilirlik mühendisleri kesikli denemelerde ilk arızaya kadar geçen süre için kullanır; ayrıca satışta (ilk dönüşüme kadar yapılan aramalar) ve olasılık derslerinde üstel dağılımın kesikli karşılığı olarak karşımıza çıkar.