Geometrisk fördelning-kalkylator

Om denna kalkylator

Den geometriska fördelningen modellerar antalet oberoende Bernoulli-försök som behövs för att få den första framgången, där varje försök lyckas med sannolikheten p. Sannolikheten att den första framgången inträffar exakt vid försök k är P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; den kumulativa sannolikheten att lyckas inom k försök (≤k) är 1−(1−p)^k, och sannolikheten att det krävs fler än k försök följer direkt av överlevnadsfunktionen (1−p)^k.

Fördelningen är minnesfri – sannolikheten att det krävs ytterligare m försök beror inte på hur många misslyckanden som redan har inträffat – vilket gör den till en naturlig modell för problem som gäller tid till första händelsen. Kvalitetskontrollingenjörer använder den för att modellera antalet granskade enheter innan det första felet hittas; tillförlitlighetsingenjörer använder den för tid till första haveri vid diskreta försök; och den förekommer inom försäljning (samtal fram till första konvertering) och i sannolikhetskurser som den diskreta motsvarigheten till exponentialfördelningen.