Kikokotoo cha Mtawanyiko wa Kijiometri

Kuhusu kikokotoo hiki

Mtawanyiko wa kijiometri huonyesha idadi ya majaribio huru ya Bernoulli yanayohitajika kupata mafanikio ya kwanza, ambapo kila jaribio hufanikiwa kwa uwezekano p. Uwezekano wa mafanikio ya kwanza kutokea hasa katika jaribio k ni P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; uwezekano wa mkusanyiko wa kufanikiwa ndani ya majaribio k (≤k) ni 1−(1−p)^k, na uwezekano wa kuhitaji majaribio zaidi ya k hutokana moja kwa moja na kitendakazi cha kuishi (1−p)^k.

Mtawanyiko huu ni bila kumbukumbu — uwezekano wa kuhitaji majaribio m zaidi hautegemei ni mashindwa mangapi yametokea tayari — jambo linalofanya kuwa mfano wa asili kwa matatizo ya muda-hadi-tukio-la-kwanza. Wahandisi wa udhibiti wa ubora hutumia hii kuonyesha idadi ya vitu vinavyokaguliwa kabla ya kupata kasoro ya kwanza; wahandisi wa kutegemewa hutumia hii kwa muda-hadi-hitilafu-ya-kwanza katika majaribio tenganishi; na huonekana katika mauzo (simu hadi ubadilishaji wa kwanza) na katika kozi za uwezekano kama mwenza tenganishi wa mtawanyiko wa kielelezo.