ज्यामितीय बंटन कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

ज्यामितीय बंटन पहली सफलता पाने के लिए आवश्यक स्वतंत्र बर्नूली परीक्षणों की संख्या का मॉडल बनाता है, जहाँ प्रत्येक परीक्षण प्रायिकता p से सफल होता है। पहली सफलता ठीक परीक्षण k पर मिलने की प्रायिकता P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p है; k परीक्षणों के भीतर (≤k) सफल होने की संचयी प्रायिकता 1−(1−p)^k है, और k से अधिक परीक्षणों की आवश्यकता पड़ने की प्रायिकता सीधे उत्तरजीविता फलन (1−p)^k से मिलती है।

यह बंटन स्मृतिहीन है — m और परीक्षणों की आवश्यकता पड़ने की प्रायिकता इस पर निर्भर नहीं करती कि कितनी विफलताएँ पहले ही हो चुकी हैं — जो इसे पहली घटना तक के समय की समस्याओं के लिए स्वाभाविक मॉडल बनाता है। गुणवत्ता नियंत्रण इंजीनियर इसका उपयोग पहला दोष मिलने से पहले जाँची गई वस्तुओं की संख्या का मॉडल बनाने के लिए करते हैं; विश्वसनीयता इंजीनियर इसका उपयोग असतत परीक्षणों में पहली विफलता तक के समय के लिए करते हैं; और यह बिक्री (पहला रूपांतरण होने तक की कॉल) में तथा प्रायिकता के पाठ्यक्रमों में चरघातांकी बंटन के असतत समकक्ष के रूप में आता है।