Geometrisk fordeling kalkulator

Om denne kalkulatoren

Geometrisk fordeling modellerer antall uavhengige Bernoulli-forsøk som trengs for å få den første suksessen, der hvert forsøk lykkes med sannsynlighet p. Sannsynligheten for at den første suksessen inntreffer nøyaktig på forsøk k er P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; den kumulative sannsynligheten for å lykkes innen k forsøk (≤k) er 1−(1−p)^k, og sannsynligheten for å behøve mer enn k forsøk følger direkte av overlevelsesfunksjonen (1−p)^k.

Fordelingen er minneløs — sannsynligheten for å behøve m flere forsøk avhenger ikke av hvor mange mislykkede forsøk som allerede har skjedd — noe som gjør den til en naturlig modell for tid-til-første-hendelse-problemer. Kvalitetskontrollingeniører bruker den til å modellere antall enheter som inspiseres før den første defekten blir funnet; levetidsingeniører bruker den for tid-til-første-feil i diskrete forsøk; og den dukker opp i salg (antall samtaler til første konvertering) og i sannsynlighetskurs som den diskrete motparten til eksponentialfordelingen.