เครื่องคำนวณการแจกแจงเรขาคณิต

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

การแจกแจงเรขาคณิตจำลองจำนวนการทดลองแบร์นูลลีที่เป็นอิสระที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ความสำเร็จครั้งแรก โดยแต่ละการทดลองมีความน่าจะเป็นความสำเร็จ p ความน่าจะเป็นที่ความสำเร็จครั้งแรกจะเกิดขึ้นพอดีที่การทดลองครั้งที่ k คือ P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p ความน่าจะเป็นสะสมของการสำเร็จภายใน k ครั้ง (≤k) คือ 1−(1−p)^k และความน่าจะเป็นที่จะต้องใช้มากกว่า k ครั้งได้มาโดยตรงจากฟังก์ชันการอยู่รอด (1−p)^k

การแจกแจงนี้ไร้ความจำ — ความน่าจะเป็นที่จะต้องใช้อีก m ครั้งไม่ขึ้นกับว่าล้มเหลวไปแล้วกี่ครั้ง — ทำให้มันเป็นโมเดลที่เป็นธรรมชาติสำหรับโจทย์เวลาถึงเหตุการณ์แรก วิศวกรควบคุมคุณภาพใช้มันเพื่อจำลองจำนวนชิ้นงานที่ตรวจก่อนพบของเสียชิ้นแรก วิศวกรความน่าเชื่อถือใช้มันสำหรับเวลาถึงความล้มเหลวครั้งแรกในการทดลองแบบไม่ต่อเนื่อง และมันปรากฏในงานขาย (จำนวนครั้งที่โทรจนกว่าจะปิดการขายครั้งแรก) และในวิชาความน่าจะเป็นในฐานะคู่ขนานแบบไม่ต่อเนื่องของการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล