Llogaritës i shpërndarjes gjeometrike

Rreth kësaj llogaritëseje

Shpërndarja gjeometrike modelon numrin e provave të pavarura Bernoulli të nevojshme për të marrë suksesin e parë, ku çdo provë del e suksesshme me probabilitet p. Probabiliteti që suksesi i parë të bjerë saktësisht në provën k është P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; probabiliteti kumulativ i suksesit brenda k provave (≤k) është 1−(1−p)^k, dhe probabiliteti për të pasur nevojë për më shumë se k prova rrjedh drejtpërdrejt nga funksioni i mbijetesës (1−p)^k.

Shpërndarja është pa-kujtesë — probabiliteti për të pasur nevojë për m prova të tjera nuk varet nga sa dështime kanë ndodhur tashmë — çka e bën një model natyral për probleme kohë-deri-ngjarja-e-parë. Inxhinierët e kontrollit të cilësisë e përdorin për të modeluar numrin e artikujve të inspektuar para se të gjendet defekti i parë; inxhinierët e besueshmërisë e përdorin për kohën-deri-dështimin-e-parë në prova diskrete; dhe shfaqet në shitje (telefonata deri në konvertimin e parë) dhe në kurse probabiliteti si homologia diskrete e shpërndarjes eksponenciale.