Geometrisen jakauman laskuri

Tietoa tästä laskurista

Geometrinen jakauma mallintaa riippumattomien Bernoulli-kokeiden määrää, joka tarvitaan ensimmäisen onnistumisen saamiseen, kun kukin koe onnistuu todennäköisyydellä p. Todennäköisyys sille, että ensimmäinen onnistuminen osuu täsmälleen kokeeseen k, on P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; kumulatiivinen todennäköisyys onnistua k kokeen kuluessa (≤k) on 1−(1−p)^k, ja todennäköisyys sille, että tarvitaan yli k koetta, seuraa suoraan selviytymisfunktiosta (1−p)^k.

Jakauma on muistiton — todennäköisyys sille, että tarvitaan vielä m koetta, ei riipu siitä, kuinka monta epäonnistumista on jo tapahtunut — minkä vuoksi se on luonteva malli ensimmäiseen tapahtumaan kuluvan ajan ongelmille. Laadunvalvonnan insinöörit käyttävät sitä mallintamaan ennen ensimmäisen virheen löytymistä tarkastettujen kappaleiden määrää; luotettavuusinsinöörit käyttävät sitä ensimmäiseen vikaan kuluvalle ajalle diskreeteissä kokeissa; ja se esiintyy myynnissä (puhelut ensimmäiseen konversioon asti) ja todennäköisyyslaskennan kursseilla eksponenttijakauman diskreettinä vastineena.