Calculadora de distribución geométrica

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La distribución geométrica modela el número de ensayos de Bernoulli independientes necesarios para obtener el primer éxito, donde cada ensayo tiene éxito con probabilidad p. La probabilidad de que el primer éxito caiga exactamente en el ensayo k es P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; la probabilidad acumulada de tener éxito dentro de k ensayos (≤k) es 1−(1−p)^k, y la probabilidad de necesitar más de k ensayos se deduce directamente de la función de supervivencia (1−p)^k.

La distribución no tiene memoria —la probabilidad de necesitar m ensayos más no depende de cuántos fallos hayan ocurrido ya—, lo que la convierte en un modelo natural para los problemas de tiempo hasta el primer suceso. Los ingenieros de control de calidad la usan para modelar el número de artículos inspeccionados antes de encontrar el primer defecto; los ingenieros de fiabilidad la usan para el tiempo hasta el primer fallo en ensayos discretos; y aparece en ventas (llamadas hasta la primera conversión) y en los cursos de probabilidad como el equivalente discreto de la distribución exponencial.