Ģeometriskā sadalījuma kalkulators

Par šo kalkulatoru

Ģeometriskais sadalījums modelē neatkarīgo Bernulli mēģinājumu skaitu, kas nepieciešams pirmajam panākumam, kur katram mēģinājumam panākuma varbūtība ir p. Varbūtība, ka pirmais panākums gadās precīzi k-tajā mēģinājumā, ir P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; kumulatīvā varbūtība panākt sekmes k mēģinājumu laikā (≤k) ir 1−(1−p)^k, un varbūtība, ka būs nepieciešami vairāk nekā k mēģinājumi, tieši izriet no izdzīvošanas funkcijas (1−p)^k.

Šis sadalījums ir bezatmiņas — varbūtība, ka būs nepieciešami vēl m mēģinājumi, nav atkarīga no tā, cik neveiksmju jau notikušas — tāpēc tas ir dabisks modelis uzdevumiem par laiku līdz pirmajam notikumam. Kvalitātes kontroles inženieri to izmanto, lai modelētu pārbaudāmo vienību skaitu, pirms atrasts pirmais defekts; drošuma inženieri to izmanto diskrētu mēģinājumu laikam līdz pirmajai atteicei; un tas parādās pārdošanā (zvani līdz pirmajai konversijai) un varbūtību teorijas kursos kā eksponenciālā sadalījuma diskrētais analogs.