حاسبة التوزيع الهندسي

حول هذه الأداة

يصف التوزيع الهندسي عدد محاولات برنولي المستقلة اللازمة لتحقيق أول نجاح، حيث تنجح كل محاولة باحتمال p. والاحتمال أن يقع أول نجاح عند المحاولة k بالضبط هو P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p؛ أما الاحتمال التراكمي للنجاح خلال k محاولة (≤k) فهو 1−(1−p)^k، ويأتي احتمال الحاجة إلى أكثر من k محاولة مباشرة من دالة البقاء (1−p)^k.

التوزيع عديم الذاكرة — فاحتمال الحاجة إلى m محاولة إضافية لا يعتمد على عدد الإخفاقات التي وقعت بالفعل — مما يجعله نموذجًا طبيعيًا لمسائل الزمن حتى أول حدث. ويستخدمه مهندسو مراقبة الجودة لنمذجة عدد القطع المفحوصة قبل العثور على أول عيب؛ ويستخدمه مهندسو الموثوقية للزمن حتى أول عطل في محاولات متقطعة؛ ويظهر في المبيعات (عدد المكالمات حتى أول تحويل) وفي مقررات الاحتمالات بوصفه النظير المتقطع للتوزيع الأسي.