Калькулятор геометричного розподілу

Про цей калькулятор

Геометричний розподіл моделює кількість незалежних випробувань Бернуллі, потрібних для першого успіху, де кожне випробування успішне з ймовірністю p. Ймовірність того, що перший успіх настане саме на випробуванні k, дорівнює P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; кумулятивна ймовірність успіху протягом k випробувань (≤k) дорівнює 1−(1−p)^k, а ймовірність того, що потрібно більше ніж k випробувань, безпосередньо випливає з функції виживання (1−p)^k.

Розподіл не має «пам'яті» — ймовірність того, що потрібно ще m випробувань, не залежить від того, скільки невдач уже сталося — що робить його природною моделлю для задач про час до першої події. Інженери з контролю якості використовують його, щоб моделювати кількість перевірених виробів до виявлення першого дефекту; інженери з надійності використовують його для часу до першої відмови в дискретних випробуваннях; а в продажах він з'являється як кількість дзвінків до першої конверсії, і в курсах теорії ймовірностей — як дискретний аналог експоненційного розподілу.