Υπολογιστής γεωμετρικής κατανομής

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η γεωμετρική κατανομή μοντελοποιεί τον αριθμό των ανεξάρτητων δοκιμών Bernoulli που χρειάζονται για να σημειωθεί η πρώτη επιτυχία, όπου κάθε δοκιμή πετυχαίνει με πιθανότητα p. Η πιθανότητα η πρώτη επιτυχία να πέσει ακριβώς στη δοκιμή k είναι P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p· η αθροιστική πιθανότητα επιτυχίας μέσα σε k δοκιμές (≤k) είναι 1−(1−p)^k, και η πιθανότητα να χρειαστούν περισσότερες από k δοκιμές προκύπτει άμεσα από τη συνάρτηση επιβίωσης (1−p)^k.

Η κατανομή δεν έχει μνήμη — η πιθανότητα να χρειαστούν m ακόμη δοκιμές δεν εξαρτάται από το πόσες αποτυχίες έχουν ήδη σημειωθεί — γεγονός που την καθιστά φυσικό μοντέλο για προβλήματα χρόνου έως το πρώτο συμβάν. Οι μηχανικοί ποιοτικού ελέγχου τη χρησιμοποιούν για να μοντελοποιήσουν τον αριθμό των ελεγμένων τεμαχίων μέχρι να βρεθεί το πρώτο ελάττωμα· οι μηχανικοί αξιοπιστίας τη χρησιμοποιούν για τον χρόνο έως την πρώτη βλάβη σε διακριτές δοκιμές· και εμφανίζεται στις πωλήσεις (κλήσεις μέχρι την πρώτη μετατροπή) και στα μαθήματα πιθανοτήτων ως το διακριτό ανάλογο της εκθετικής κατανομής.