幾何分布計算機

この計算ツールについて

幾何分布は、最初の成功を得るまでに必要な独立したベルヌーイ試行の回数をモデル化します。各試行は確率 p で成功します。最初の成功がちょうど k 回目の試行になる確率は P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p です。k 回以内（≤k）に成功する累積確率は 1−(1−p)^k で、k 回より多くの試行が必要になる確率は、生存関数 (1−p)^k からそのまま得られます。

この分布は無記憶性を持ちます。あと m 回の試行が必要になる確率は、すでに何回失敗したかに依存しません。そのため、最初の事象が起こるまでの時間の問題に自然なモデルです。品質管理の技術者は、最初の不良品を見つけるまでに検査する品目数のモデル化に使い、信頼性の技術者は、離散的な試行における最初の故障までの時間に使います。営業（最初の成約までの電話の回数）にも現れ、確率の授業では指数分布の離散版として登場します。