Kalkulačka geometrického rozdělení

O této kalkulačce

Geometrické rozdělení modeluje počet nezávislých Bernoulliho pokusů potřebných k dosažení prvního úspěchu, kde každý pokus je úspěšný s pravděpodobností p. Pravděpodobnost, že první úspěch nastane přesně v k-tém pokusu, je P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; kumulativní pravděpodobnost úspěchu během k pokusů (≤k) je 1−(1−p)^k, a pravděpodobnost, že bude potřeba více než k pokusů, přímo vyplývá z funkce přežití (1−p)^k.

Toto rozdělení je bezpaměťové — pravděpodobnost, že bude potřeba dalších m pokusů, nezávisí na tom, kolik neúspěchů už nastalo — což z něj dělá přirozený model pro úlohy typu čas do první události. Inženýři kvality ho používají k modelování počtu zkontrolovaných kusů před nalezením první vadné součásti; inženýři spolehlivosti ho používají pro čas do první poruchy v diskrétních pokusech; a objevuje se i v obchodu (hovory do první konverze) a ve výuce pravděpodobnosti jako diskrétní protějšek exponenciálního rozdělení.