Geometriai eloszlás kalkulátor

Erről a kalkulátorról

A geometriai eloszlás azt modellezi, hány egymástól független Bernoulli-kísérletre van szükség az első siker eléréséhez, ahol minden kísérlet p valószínűséggel sikeres. Annak a valószínűsége, hogy az első siker pontosan a k. kísérletben következik be, P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; annak a kumulatív valószínűsége, hogy k kísérleten belül (≤k) sikerül, 1−(1−p)^k, és annak a valószínűsége, hogy k-nál több kísérletre lesz szükség, egyenesen következik a (1−p)^k túlélési függvényből.

Az eloszlás memóriamentes — annak a valószínűsége, hogy még m kísérletre van szükség, nem függ attól, hány sikertelen kísérlet történt már —, ami természetes modellé teszi az első-esemény-idejére vonatkozó problémákhoz. A minőségbiztosítási mérnökök ezzel modellezik, hány terméket kell megvizsgálni az első hibás darab megtalálásáig; a megbízhatósági mérnökök ezzel modellezik az első meghibásodásig szükséges időt diszkrét kísérletekben; és megjelenik az értékesítésben (hívások száma az első konverzióig) és a valószínűségszámítási kurzusokon, mint az exponenciális eloszlás diszkrét megfelelője.