Kalkulator rozkładu geometrycznego

O tym kalkulatorze

Rozkład geometryczny modeluje liczbę niezależnych prób Bernoulliego potrzebnych do uzyskania pierwszego sukcesu, gdy każda próba kończy się sukcesem z prawdopodobieństwem p. Prawdopodobieństwo, że pierwszy sukces wypadnie dokładnie w próbie k, wynosi P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; prawdopodobieństwo skumulowane sukcesu w ciągu k prób (≤k) wynosi 1−(1−p)^k, a prawdopodobieństwo, że potrzeba więcej niż k prób, wynika wprost z funkcji przeżycia (1−p)^k.

Rozkład jest pozbawiony pamięci — prawdopodobieństwo, że potrzeba jeszcze m prób, nie zależy od tego, ile niepowodzeń już wystąpiło — co czyni go naturalnym modelem zadań o czasie do pierwszego zdarzenia. Inżynierowie kontroli jakości używają go do modelowania liczby sprawdzonych sztuk przed znalezieniem pierwszej wady; inżynierowie niezawodności — do czasu do pierwszej awarii w próbach dyskretnych; pojawia się też w sprzedaży (liczba połączeń do pierwszej konwersji) oraz na kursach rachunku prawdopodobieństwa jako dyskretny odpowiednik rozkładu wykładniczego.