Calculateur de loi géométrique

À propos de ce calculateur

La loi géométrique modélise le nombre d'épreuves de Bernoulli indépendantes nécessaires pour obtenir le premier succès, chaque épreuve réussissant avec la probabilité p. La probabilité que le premier succès tombe exactement à l'épreuve k est P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p ; la probabilité cumulée de réussir en k épreuves au plus (≤k) est 1−(1−p)^k, et la probabilité d'avoir besoin de plus de k épreuves découle directement de la fonction de survie (1−p)^k.

La loi est sans mémoire — la probabilité d'avoir besoin de m épreuves supplémentaires ne dépend pas du nombre d'échecs déjà survenus — ce qui en fait un modèle naturel pour les problèmes de temps avant le premier événement. Les ingénieurs en contrôle qualité l'utilisent pour modéliser le nombre de pièces inspectées avant de trouver le premier défaut ; les ingénieurs en fiabilité s'en servent pour le temps avant la première défaillance dans des épreuves discrètes ; et elle apparaît dans la vente (appels jusqu'à la première conversion) et dans les cours de probabilités comme pendant discret de la loi exponentielle.