গুণোত্তর ধারা ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

একটি গুণোত্তর অনুক্রমে প্রতিটি পদ তার আগের পদকে একটি ধ্রুব অনুপাত r দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যায়। n-তম পদ হলো aₙ = a₁·r^(n−1), এবং প্রথম n পদের যোগফল r ≠ 1 হলে Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) (r = 1 হলে বিশেষ ক্ষেত্র Sₙ = a₁·n)। যখন |r| < 1, n সীমাহীনভাবে বাড়লে অসীম ধারার যোগফল S = a₁/(1 − r)-এ অভিসারী হয়।

শিক্ষার্থীরা অনুক্রম ও ধারা নিয়ে বীজগণিত ও প্রাক-ক্যালকুলাসের সমস্যা সমাধানে এটি ব্যবহার করেন, আর এটি বাস্তব বৃদ্ধি-ও-ক্ষয়ের প্রক্রিয়াও মডেল করে: চক্রবৃদ্ধি সুদ ও বিনিয়োগের বৃদ্ধি, ব্যাকটেরিয়ার সংখ্যা দ্বিগুণ হওয়া, তেজস্ক্রিয় ক্ষয় (হ্রাসমান গুণোত্তর অনুক্রম হিসেবে), এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে অ্যালগরিদমের জটিলতা বিশ্লেষণের পেছনের শাখা-কাঠামো। প্রতিটি ধাপে স্থির শতাংশে বাড়ে বা কমে এমন কোনো রাশি মডেল করা যে কেউ — কালচার ট্র্যাক করা জীববিজ্ঞানী থেকে রিকার্সিভ কলের সংখ্যা অনুমান করা প্রোগ্রামার পর্যন্ত — এই সূত্রের উপর নির্ভর করেন।