Kalkulator geometrijskog niza

O ovom kalkulatoru

U geometrijskom nizu svaki je član prethodni pomnožen konstantnim kvocijentom r. N-ti član je aₙ = a₁·r^(n−1), a zbroj prvih n članova je Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) za r ≠ 1 (uz poseban slučaj Sₙ = a₁·n kada je r = 1). Kada je |r| < 1, zbroj beskonačnog reda konvergira prema S = a₁/(1 − r) kako n neograničeno raste.

Učenici i studenti ovo koriste za rješavanje zadataka iz algebre i matematike prije infinitezimalnog računa o nizovima i redovima, a modelira i stvarne procese rasta i opadanja: složenu kamatu i rast ulaganja, udvostručenje populacije bakterija, radioaktivni raspad (kao padajući geometrijski niz) i razgranatu strukturu iza analize složenosti algoritama u računalnoj znanosti. Svatko tko modelira veličinu koja u svakom koraku raste ili se smanjuje za fiksni postotak — od biologa koji prati kulturu do programera koji procjenjuje broj rekurzivnih poziva — oslanja se na ovu formulu.