Mértani sorozat kalkulátor

Erről a kalkulátorról

Egy mértani sorozatban minden tag az előző tag és egy állandó r hányados szorzata. Az n-edik tag aₙ = a₁·r^(n−1), az első n tag összege pedig Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r), ha r ≠ 1 (az r = 1 különleges esetben Sₙ = a₁·n). Ha |r| < 1, a végtelen sor összege az n korlátlan növekedésével az S = a₁/(1 − r) értékhez konvergál.

A diákok ezzel oldanak meg algebra- és előanalízis-feladatokat sorozatokról és sorokról, ugyanakkor valódi növekedési és csökkenési folyamatokat is modellez: a kamatos kamatot és a befektetések növekedését, a baktériumpopuláció megkétszereződését, a radioaktív bomlást (csökkenő mértani sorozatként), valamint az informatikában az algoritmusok bonyolultságelemzése mögötti elágazó szerkezetet. Bárki, aki olyan mennyiséget modellez, amely lépésenként állandó százalékkal nő vagy csökken – a kultúrát követő biológustól a rekurzív hívások számát becslő programozóig –, erre a képletre támaszkodik.