Kalkulator Janjang Geometri

Mengenai kalkulator ini

Dalam janjang geometri, setiap sebutan ialah sebutan sebelumnya didarab dengan nisbah malar r. Sebutan ke-n ialah aₙ = a₁·r^(n−1), dan hasil tambah n sebutan pertama ialah Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) bagi r ≠ 1 (dengan kes khas Sₙ = a₁·n apabila r = 1). Apabila |r| < 1, hasil tambah siri tak terhingga menumpu kepada S = a₁/(1 − r) apabila n bertambah tanpa batas.

Pelajar menggunakannya untuk menyelesaikan masalah algebra dan prakalkulus tentang jujukan dan siri, dan ia juga memodelkan proses pertumbuhan dan pereputan sebenar: faedah kompaun dan pertumbuhan pelaburan, penggandaan populasi bakteria, reputan radioaktif (sebagai janjang geometri menurun), dan struktur percabangan di sebalik analisis kerumitan algoritma dalam sains komputer. Sesiapa yang memodelkan kuantiti yang bertambah atau berkurang dengan peratusan tetap pada setiap langkah — daripada ahli biologi yang menjejak kultur hingga pengatur cara yang menganggar bilangan panggilan rekursif — bergantung pada formula ini.