Geometrisen jonon laskuri

Tietoa tästä laskurista

Geometrisessa jonossa jokainen termi on edellinen termi kerrottuna vakiosuhteella r. n:s termi on aₙ = a₁·r^(n−1) ja n ensimmäisen termin summa on Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r), kun r ≠ 1 (erikoistapauksena Sₙ = a₁·n, kun r = 1). Kun |r| < 1, äärettömän sarjan summa suppenee arvoon S = a₁/(1 − r), kun n kasvaa rajatta.

Opiskelijat käyttävät tätä algebran ja differentiaalilaskennan esikurssien jonoja ja sarjoja koskevissa tehtävissä. Se mallintaa myös todellisia kasvu- ja vähenemisprosesseja: korkoa korolle -kasvua ja sijoitusten kasvua, bakteeripopulaation kaksinkertaistumista, radioaktiivista hajoamista (vähenevänä geometrisena jonona) ja tietojenkäsittelytieteen algoritmien kompleksisuusanalyysin taustalla olevaa haarautuvaa rakennetta. Kaikki, jotka mallintavat suuretta, joka kasvaa tai pienenee kiinteällä prosentilla joka askeleella, biologista viljelmää seuraavasta ohjelmoijaan, joka arvioi rekursiivisten kutsujen määrää, nojaavat tähän kaavaan.