Kalkulator geometrijskega zaporedja

O tem kalkulatorju

V geometrijskem zaporedju je vsak člen enak prejšnjemu, pomnoženemu s stalnim količnikom r. N-ti člen je aₙ = a₁·r^(n−1), vsota prvih n členov pa je Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) za r ≠ 1 (s posebnim primerom Sₙ = a₁·n, kadar je r = 1). Kadar je |r| < 1, vsota neskončne vrste konvergira k S = a₁/(1 − r), ko n neomejeno narašča.

Dijaki in študenti jo uporabljajo pri nalogah iz algebre in predračuna o zaporedjih in vrstah, hkrati pa modelira tudi dejanske procese rasti in upadanja: obrestno obrestovanje in rast naložb, podvojevanje bakterijske populacije, radioaktivni razpad (kot padajoče geometrijsko zaporedje) ter razvejano zgradbo, na kateri temelji analiza kompleksnosti algoritmov v računalništvu. Na ta obrazec se zanaša vsak, ki modelira količino, ki z vsakim korakom raste ali pada za stalen odstotek — od biologa, ki spremlja kulturo, do programerja, ki ocenjuje število rekurzivnih klicev.