Kalkulator for geometrisk følge

Om denne kalkulatoren

I en geometrisk følge er hvert ledd det forrige multiplisert med et konstant forhold r. Ledd nummer n er aₙ = a₁·r^(n−1), og summen av de n første leddene er Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) for r ≠ 1 (med spesialtilfellet Sₙ = a₁·n når r = 1). Når |r| < 1, konvergerer summen av den uendelige rekken mot S = a₁/(1 − r) når n vokser uten grense.

Studenter bruker dette til å løse algebra- og matematikkoppgaver om følger og rekker, og det modellerer også reelle vekst- og avtakingsprosesser: rentes rente og investeringsvekst, fordobling av bakteriepopulasjoner, radioaktivt henfall (som en avtakende geometrisk følge) og forgreiningsstrukturen bak analyse av algoritmekompleksitet i informatikk. Alle som modellerer en størrelse som vokser eller krymper med en fast prosentandel for hvert trinn — fra en biolog som følger en kultur til en programmerer som anslår antall rekursive kall — er avhengige av denne formelen.