गुणोत्तर श्रेणी कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक पद पिछले पद को एक स्थिर अनुपात r से गुणा करने पर मिलता है। n-वाँ पद aₙ = a₁·r^(n−1) है, और पहले n पदों का योग r ≠ 1 के लिए Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) है (r = 1 होने पर विशेष स्थिति Sₙ = a₁·n)। जब |r| < 1 हो, तो n की सीमा के बिना बढ़ने पर अनंत श्रेणी का योग S = a₁/(1 − r) पर अभिसरित होता है।

विद्यार्थी इसका उपयोग अनुक्रमों और श्रेणियों की बीजगणित तथा पूर्व-कलन की समस्याएँ हल करने में करते हैं, और यह वृद्धि और क्षय की वास्तविक प्रक्रियाओं का भी मॉडल बनाता है: चक्रवृद्धि ब्याज और निवेश की वृद्धि, जीवाणु समष्टि का दोगुना होना, रेडियोधर्मी क्षय (घटती गुणोत्तर श्रेणी के रूप में), और कंप्यूटर विज्ञान में एल्गोरिदम जटिलता विश्लेषण के पीछे की शाखा-संरचना। हर चरण में किसी स्थिर प्रतिशत से बढ़ने या घटने वाली राशि का मॉडल बनाने वाला कोई भी व्यक्ति — कल्चर पर नज़र रखने वाले जीव विज्ञानी से लेकर पुनरावर्ती कॉल की गिनती का अनुमान लगाने वाले प्रोग्रामर तक — इसी सूत्र पर निर्भर करता है।