Calculateur de suite géométrique

À propos de ce calculateur

Dans une suite géométrique, chaque terme est le précédent multiplié par une raison constante r. Le n-ième terme est aₙ = a₁·r^(n−1), et la somme des n premiers termes est Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) pour r ≠ 1 (avec le cas particulier Sₙ = a₁·n lorsque r = 1). Lorsque |r| < 1, la somme de la série infinie converge vers S = a₁/(1 − r) quand n croît sans limite.

Les élèves et les étudiants s'en servent pour résoudre des problèmes d'algèbre et de préparation à l'analyse sur les suites et les séries, et elle modélise aussi de vrais processus de croissance et de décroissance : intérêts composés et croissance d'un investissement, doublement d'une population de bactéries, désintégration radioactive (comme suite géométrique décroissante) et structure de ramification qui sous-tend l'analyse de la complexité des algorithmes en informatique. Toute personne qui modélise une quantité qui croît ou décroît d'un pourcentage fixe à chaque étape — du biologiste qui suit une culture au programmeur qui estime le nombre d'appels récursifs — s'appuie sur cette formule.