Calculadora de progresión xeométrica

Sobre esta calculadora

Nunha progresión xeométrica, cada termo é o anterior multiplicado por unha razón constante r. O n-ésimo termo é aₙ = a₁·r^(n−1), e a suma dos primeiros n termos é Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) para r ≠ 1 (co caso especial Sₙ = a₁·n cando r = 1). Cando |r| < 1, a suma da serie infinita converxe a S = a₁/(1 − r) a medida que n medra sen límite.

O alumnado usa isto para resolver problemas de álxebra e precálculo sobre sucesións e series, e tamén modela procesos reais de crecemento e decaemento: o xuro composto e o crecemento dos investimentos, a duplicación de poboacións bacterianas, a desintegración radioactiva (como unha progresión xeométrica decrecente) e a estrutura de ramificación que hai detrás da análise da complexidade dos algoritmos en informática. Calquera que modele unha magnitude que medra ou diminúe nunha porcentaxe fixa en cada paso —desde un biólogo que segue un cultivo ata un programador que estima o número de chamadas recursivas— depende desta fórmula.