Калькулятар геаметрычнай прагрэсіі

Пра гэты калькулятар

У геаметрычнай прагрэсіі кожны член роўны папярэдняму, памножанаму на сталы назоўнік r. n-ы член роўны aₙ = a₁·r^(n−1), а сума першых n членаў — Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) пры r ≠ 1 (з асобным выпадкам Sₙ = a₁·n пры r = 1). Калі |r| < 1, сума бясконцага шэрагу збягаецца да S = a₁/(1 − r) пры неабмежаваным росце n.

Студэнты карыстаюцца ёй для задач па алгебры і пачатках аналізу на паслядоўнасці і шэрагі, а таксама яна мадэлюе рэальныя працэсы росту і спаду: складаны працэнт і рост інвестыцый, падваенне папуляцыі бактэрый, радыёактыўны распад (як спадальная геаметрычная прагрэсія) і галінаватую структуру, што стаіць за аналізам складанасці алгарытмаў у інфарматыцы. Яе формулай карыстаецца кожны, хто мадэлюе велічыню, якая на кожным кроку расце ці памяншаецца на фіксаваны працэнт, — ад біёлага, што сочыць за культурай, да праграміста, які ацэньвае колькасць рэкурсіўных выклікаў.