Калкулатор за геометрична прогресия

За този калкулатор

В геометричната прогресия всеки член е предишния, умножен по постоянно частно r. N-тият член е aₙ = a₁·r^(n−1), а сборът на първите n члена е Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) при r ≠ 1 (със специалния случай Sₙ = a₁·n при r = 1). Когато |r| < 1, сборът на безкрайния ред клони към S = a₁/(1 − r), когато n расте неограничено.

Учениците го използват, за да решават задачи по алгебра и предматематически анализ за редици и редове, а то моделира и реални процеси на растеж и намаляване: сложна лихва и растеж на инвестиции, удвояване на бактериална популация, радиоактивен разпад (като намаляваща геометрична прогресия) и разклонената структура зад анализа на сложността на алгоритми в информатиката. Всеки, който моделира величина, нарастваща или намаляваща с фиксиран процент на всяка стъпка — от биолог, следящ култура, до програмист, оценяващ броя на рекурсивните извиквания, — разчита на тази формула.