Калькулятор геометрической прогрессии

Об этом калькуляторе

В геометрической прогрессии каждый член равен предыдущему, умноженному на постоянный знаменатель r. n-й член равен aₙ = a₁·r^(n−1), а сумма первых n членов равна Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) при r ≠ 1 (в частном случае r = 1 получается Sₙ = a₁·n). Когда |r| < 1, сумма бесконечного ряда сходится к S = a₁/(1 − r) при неограниченном росте n.

Студенты используют её для решения задач по алгебре и началам анализа о последовательностях и рядах, а она также моделирует реальные процессы роста и убывания: сложные проценты и рост инвестиций, удвоение популяции бактерий, радиоактивный распад (как убывающую геометрическую прогрессию) и разветвлённую структуру, лежащую в основе анализа сложности алгоритмов в информатике. Все, кто моделирует величину, которая на каждом шаге растёт или убывает на фиксированный процент, — от биолога, следящего за культурой, до программиста, оценивающего число рекурсивных вызовов, — опираются на эту формулу.