Beregner til geometrisk følge

Om denne beregner

I en geometrisk følge er hvert led det foregående gange en konstant kvotient r. Det n'te led er aₙ = a₁·r^(n−1), og summen af de første n led er Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) for r ≠ 1 (med særtilfældet Sₙ = a₁·n, når r = 1). Når |r| < 1, konvergerer summen af den uendelige række mod S = a₁/(1 − r), efterhånden som n vokser uden grænse.

Elever og studerende bruger den til at arbejde med algebra- og forberedende analyseopgaver om følger og rækker, men den modellerer også virkelige vækst- og henfaldsprocesser: renters rente og investeringsvækst, fordobling af bakteriepopulationer, radioaktivt henfald (som en aftagende geometrisk følge) og den forgreningsstruktur, der ligger bag analyse af algoritmers kompleksitet i datalogi. Alle, der modellerer en størrelse, der vokser eller skrumper med en fast procentdel for hvert trin — fra en biolog, der følger en kultur, til en programmør, der anslår antal rekursive kald — er afhængige af denne formel.