Kalkulator Barisan Geometri

Tentang kalkulator ini

Dalam barisan geometri, setiap suku adalah suku sebelumnya dikalikan dengan rasio tetap r. Suku ke-n adalah aₙ = a₁·r^(n−1), dan jumlah n suku pertama adalah Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) untuk r ≠ 1 (dengan kasus khusus Sₙ = a₁·n ketika r = 1). Ketika |r| < 1, jumlah deret tak hingga konvergen ke S = a₁/(1 − r) seiring n bertambah tanpa batas.

Pelajar memakainya untuk mengerjakan soal aljabar dan prakalkulus tentang barisan dan deret, dan barisan ini juga memodelkan proses pertumbuhan dan peluruhan nyata: bunga majemuk dan pertumbuhan investasi, penggandaan populasi bakteri, peluruhan radioaktif (sebagai barisan geometri yang menurun), serta struktur percabangan di balik analisis kompleksitas algoritma dalam ilmu komputer. Siapa pun yang memodelkan besaran yang bertambah atau berkurang dengan persentase tetap pada setiap langkah — dari ahli biologi yang memantau kultur hingga programmer yang memperkirakan jumlah pemanggilan rekursif — mengandalkan rumus ini.