Calculadora de progressão geométrica

Sobre esta calculadora

Em uma progressão geométrica, cada termo é o anterior multiplicado por uma razão constante r. O n-ésimo termo é aₙ = a₁·r^(n−1) e a soma dos n primeiros termos é Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) para r ≠ 1 (com o caso especial Sₙ = a₁·n quando r = 1). Quando |r| < 1, a soma da série infinita converge para S = a₁/(1 − r) à medida que n cresce sem limite.

Estudantes a usam para resolver problemas de álgebra e pré-cálculo sobre sequências e séries, e ela também modela processos reais de crescimento e decaimento: juros compostos e crescimento de investimentos, duplicação de populações de bactérias, decaimento radioativo (como uma progressão geométrica decrescente) e a estrutura de ramificação por trás da análise de complexidade de algoritmos em ciência da computação. Qualquer pessoa que modele uma grandeza que cresce ou diminui por uma porcentagem fixa a cada passo — de um biólogo que acompanha uma cultura a um programador que estima o número de chamadas recursivas — recorre a esta fórmula.