เครื่องคำนวณลำดับเรขาคณิต

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

ในลำดับเรขาคณิต แต่ละพจน์เท่ากับพจน์ก่อนหน้าคูณด้วยอัตราส่วนคงที่ r พจน์ที่ n คือ aₙ = a₁·r^(n−1) และผลบวกของ n พจน์แรกคือ Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) เมื่อ r ≠ 1 (และกรณีพิเศษ Sₙ = a₁·n เมื่อ r = 1) เมื่อ |r| < 1 ผลบวกของอนุกรมอนันต์จะลู่เข้าสู่ S = a₁/(1 − r) เมื่อ n เพิ่มขึ้นโดยไม่มีขีดจำกัด

นักเรียนนักศึกษาใช้ทำโจทย์พีชคณิตและแคลคูลัสเบื้องต้นเกี่ยวกับลำดับและอนุกรม และสูตรนี้ยังใช้จำลองกระบวนการเติบโตและลดลงในโลกจริง เช่น ดอกเบี้ยทบต้นและการเติบโตของการลงทุน การเพิ่มจำนวนเป็นสองเท่าของประชากรแบคทีเรีย การสลายตัวของกัมมันตรังสี (ในฐานะลำดับเรขาคณิตที่ลดลง) และโครงสร้างการแตกกิ่งที่อยู่เบื้องหลังการวิเคราะห์ความซับซ้อนของอัลกอริทึมในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ทุกคนที่สร้างแบบจำลองปริมาณซึ่งเพิ่มขึ้นหรือลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์คงที่ในแต่ละขั้น ตั้งแต่นักชีววิทยาที่ติดตามการเพาะเลี้ยงเชื้อไปจนถึงโปรแกรมเมอร์ที่ประมาณจำนวนการเรียกซ้ำ ล้วนพึ่งพาสูตรนี้