Калькулятор геометричної прогресії

Про цей калькулятор

У геометричній прогресії кожен член дорівнює попередньому, помноженому на сталий знаменник r. n-й член обчислюється за формулою aₙ = a₁·r^(n−1), а сума перших n членів — Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) для r ≠ 1 (з окремим випадком Sₙ = a₁·n при r = 1). Коли |r| < 1, сума нескінченного ряду збігається до S = a₁/(1 − r) за необмеженого зростання n.

Учні та студенти використовують її для розв'язування задач з алгебри й початків аналізу про послідовності та ряди, а ще вона моделює реальні процеси зростання й спадання: складні відсотки та зростання інвестицій, подвоєння популяції бактерій, радіоактивний розпад (як спадну геометричну прогресію) і розгалужену структуру, що лежить в основі аналізу складності алгоритмів в інформатиці. Кожен, хто моделює величину, що на кожному кроці зростає або зменшується на сталий відсоток, — від біолога, який стежить за культурою, до програміста, який оцінює кількість рекурсивних викликів, — спирається на цю формулу.