Geometrisk följd-kalkylator

Om denna kalkylator

I en geometrisk följd är varje term den föregående multiplicerad med en konstant kvot r. Den n:te termen är aₙ = a₁·r^(n−1), och summan av de n första termerna är Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) för r ≠ 1 (med specialfallet Sₙ = a₁·n när r = 1). När |r| < 1 konvergerar summan av den oändliga serien mot S = a₁/(1 − r) när n växer obegränsat.

Studenter använder den för att lösa algebra- och förberedande analysuppgifter om följder och serier, och den modellerar också verkliga tillväxt- och avtagandeprocesser: ränta på ränta och investeringstillväxt, fördubbling av bakteriepopulationer, radioaktivt sönderfall (som en avtagande geometrisk följd) och förgreningsstrukturen bakom komplexitetsanalys av algoritmer inom datavetenskap. Alla som modellerar en storhet som växer eller krymper med en fast procentsats i varje steg — från en biolog som följer en odling till en programmerare som uppskattar antalet rekursiva anrop — förlitar sig på den här formeln.